প্যাসকেলের সূত্র

প্যাসকেলের সূত্র

প্যাসকেলের সূত্র অনুযায়ী, আবদ্ধ পাত্রে তরল বা বায়বীয় পদার্থের ওপর বাইরে থেকে চাপ প্রয়োগ করলে সেই চাপ সব দিকে সমানভাবে সঞ্চালিত হয় এবং পাত্রের সংলগ্ন পৃষ্ঠে লম্বভাবে কাজ করে। এখানে মূল বিষয় হলো বাইরে থেকে দেওয়া চাপের বৃদ্ধি পুরো প্রবাহীতে পৌঁছে যায়।

তরলের পাশাপাশি দুটি অংশে চাপের ভারসাম্য না থাকলে সেখানে অসম বল কাজ করবে এবং তরল প্রবাহিত হবে। সাম্য প্রতিষ্ঠিত হলে এই প্রবাহ থামে। বাইরের চাপ সঞ্চালিত হওয়ার সঙ্গে তরলের নিজের গভীরতাজনিত চাপকে গুলিয়ে ফেলা যাবে না; ভিন্ন গভীরতায় মোট চাপ ভিন্ন হতে পারে।

বলবৃদ্ধিকরণ নীতি ও ব্যবহার

তরলভর্তি নল দিয়ে যুক্ত দুটি সিলিন্ডারে ছোট ও বড় পিস্টন বসানো যায়। ছোট পিস্টনে বল দিলে চাপ তৈরি হয়: $P=\frac{F_1}{A_1}$। একই চাপ বড় পিস্টনে পৌঁছালে $F_2=PA_2=F_1\frac{A_2}{A_1}$। এখানে $P$ প্রযুক্ত চাপ, একক Pa; $F_1,F_2$ পিস্টনের বল, একক N; এবং $A_1,A_2$ তাদের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল, একক $\mathrm{m^2}$।

বড় পিস্টনের ক্ষেত্রফল বেশি বলে একই চাপে সেখানে বল বেশি পাওয়া যায়। এই ব্যবস্থাকে বলবৃদ্ধিকরণ নীতি বলা হয়। যেমন, বড় পিস্টনের ক্ষেত্রফল ছোটটির বিশ গুণ হলে আদর্শ ব্যবস্থায় প্রাপ্ত বলও বিশ গুণ হয়।

ধরা যাক, একটি যন্ত্রে ছোট পিস্টনের ক্ষেত্রফল $0.002\,\mathrm{m^2}$, বড়টির $0.04\,\mathrm{m^2}$ এবং ছোটটিতে প্রযুক্ত বল 80 N।

• প্রথমে চাপ: $P=\frac{80}{0.002}=40000\,\mathrm{Pa}$।
• তারপর বড় পিস্টনের বল: $F_2=40000\times0.04=1600\,\mathrm{N}$।
• বলবৃদ্ধির অনুপাত $\frac{F_2}{F_1}=\frac{1600}{80}=20$; এই অনুপাতের একক নেই।

বাংলাদেশের গাড়ি মেরামতের গ্যারেজে হাইড্রোলিক জ্যাক বা লিফট দিয়ে ভারী গাড়ি তোলায় এই নীতি ব্যবহৃত হয়। হাইড্রোলিক ব্রেকে তরলের মাধ্যমে চাপ চাকার ব্রেকে পৌঁছায়। হাইড্রোলিক প্রেসে বড় বল দিয়ে পদার্থ চাপা হয়; বিমান নিয়ন্ত্রণেও এমন ব্যবস্থা ব্যবহৃত হয়।

তবে বল বাড়লেও শক্তি বাড়ে না। তরলের সরানো আয়তন সমান রাখতে ছোট পিস্টন বেশি দূরত্ব নামে এবং বড়টি কম দূরত্ব ওঠে। আদর্শ ব্যবস্থায় উভয়ের কাজ সমান; বাস্তবে কিছু শক্তি অপচয় হয়।

সাধারণ ভুল হলো বড় পিস্টনে বল বাড়ে বলে চাপও বেড়েছে ভাবা। সঞ্চালিত চাপ একই, বল বাড়ে ক্ষেত্রফল বাড়ার জন্য।

মনে রাখো: প্যাসকেলের সূত্রে চাপ সমানভাবে সঞ্চালিত হয়; বড় ক্ষেত্রফলে বড় বল পাওয়া যায়, অতিরিক্ত শক্তি নয়।