একটি বহুতল ভবনের ছাদে অবস্থিত পানির ট্যাঙ্কের উপরিতল থেকে নিচতলার একটি খাবার পানির কলের গভীরতা ১৫ m। ট্যাঙ্কের পানির ঘনত্ব ১০০০ kg/m³ এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ g = ৯.৮ m/s² হলে, ওই কলে পানির স্তম্ভের কারণে প্রযুক্ত তরলের চাপ কত Pa? (বায়ুমণ্ডলীয় চাপ হিসাবের বাইরে রাখো)

সঠিক উত্তর: ১,৪৭,০০০ Pa। স্থির তরলের অভ্যন্তরে h গভীরতায় কোনো বিন্দুতে তরলের চাপ নির্ণয়ের সূত্র হলো: P = hρg। এখানে গভীরতা h = ১৫ m, পানির ঘনত্ব ρ = ১০০০ kg/m³, এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ g = ৯.৮ m/s²। মানগুলো বসিয়ে পাই: P = ১৫ × ১০০০ × ৯.৮ = ১৪৭,০০০ Pa।

ট্যাংকে তেলের মুক্ত পৃষ্ঠ থেকে ০.৫ m গভীরে শুধু তেলের কারণে চাপ কত?

সঠিক উত্তর: ঘ) ৩৯২০ Pa। প্রথমে তেলের ভরকে আয়তন দিয়ে ভাগ করে ঘনত্ব পাই। তেলের কারণে চাপ নির্ণয়ে ঘনত্ব, অভিকর্ষজ ত্বরণ ও গভীরতা গুণ করি।

পদার্থবিজ্ঞান · অধ্যায় ৫ · টপিক ৮

স্থির তরলে মধ্যে কোন বিন্দুতে চাপ

চালিয়ে দেখো এই অধ্যায় অনুশীলন করো

পড়ার নোট

স্থির তরলের কোনো বিন্দুতে চাপ বোঝার জন্য সেই বিন্দুর ওপরের তরলের ওজন বিবেচনা করতে হয়। পুকুরে যত গভীরে নামা হয়, মাথার ওপর তত বেশি উচ্চতার পানির স্তম্ভ থাকে। তাই গভীরতার সঙ্গে পানির চাপ বাড়ে। তবে চাপ শুধু নিচের দিকে নয়; একটি বিন্দুতে সব দিকে সমান।

ধরা যাক, তরলের মুক্ত পৃষ্ঠ থেকে উল্লম্ব গভীরতা $h$ এবং সেখানে কল্পিত পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল $A$ । ওপরের তরল স্তম্ভের আয়তন $V=Ah$ , ভর $m=\rho Ah$ এবং ওজন $F=mg=\rho Ahg$ । এখানে $h$ দৈর্ঘ্য, একক m; $A$ ক্ষেত্রফল, একক $\mathrm{m^2}$ ; $V$ আয়তন, একক $\mathrm{m^3}$ ; $m$ ভর, একক kg; $\rho$ তরলের ঘনত্ব, একক $\mathrm{kg\,m^{-3}}$ ; $F$ বল, একক N; এবং $g$ অভিকর্ষজ ত্বরণ, একক $\mathrm{m\,s^{-2}}$ ।

তাই তরল স্তম্ভের চাপ $P=\frac{F}{A}=\rho gh$ ; এখানে $P$ -এর SI একক Pa। ক্ষেত্রফল কেটে যায় বলে এই চাপ পাত্রের চওড়া-সরু হওয়া বা মোট পানির পরিমাণের ওপর নির্ভর করে না। একই ঘনত্বের স্থির তরলে একই গভীরতায় চাপ সমান।

ধরা যাক, ট্যাংকের পানির পৃষ্ঠ থেকে একটি ফুটোর গভীরতা 1.5 m।

নিই $\rho=1000\,\mathrm{kg\,m^{-3}}$ এবং $g=9.8\,\mathrm{m\,s^{-2}}$ ।
পানির চাপ $P=1000\times9.8\times1.5=14700\,\mathrm{Pa}$ ।
গভীরতা দ্বিগুণ হলে একই পানিতে এই চাপও দ্বিগুণ হবে।

ট্যাংকের পাশের ফুটো দিয়ে পানি বের হওয়া দেখায় যে তরল পাশেও চাপ দেয়। নিচের দিকে চাপ বেশি বলে বাঁধের নিচের অংশ পুরু করা হয়। একই গভীরতায় পারদের চাপ পানির চেয়ে বেশি, কারণ পারদের ঘনত্ব বেশি। পানির ঘনত্ব প্রায় অপরিবর্তিত ধরে গভীরতার সঙ্গে চাপ সরলভাবে বাড়ে; আনুমানিক প্রতি 10 m-এ এক বায়ুমণ্ডল চাপ বাড়ে।

সাধারণ ভুল হলো গভীরতা তলা থেকে মাপা। গভীরতা মাপতে হবে মুক্ত পৃষ্ঠ থেকে উল্লম্বভাবে।

মনে রাখো: তরল স্তম্ভের চাপ নির্ভর করে গভীরতা, ঘনত্ব ও অভিকর্ষজ ত্বরণের ওপর।

২০২৬ সালের NCTB পাঠ্যবই অনুসরণ করে লেখা।

চালিয়ে দেখো

কাপ্তাই বাঁধ ও তরলের চাপচালিয়ে দেখো
কাপ্তাই জলবিদ্যুৎ কেন্দ্রের বাঁধের তলদেশের দেয়াল ওপরের অংশের চেয়ে অনেক বেশি পুরু করে তৈরি করা হয়েছে। মিষ্টি পানিতে (ঘনত্ব ১০০০ kg/m³) ১০ m গভীরতায় তরলের চাপ ৯৮,০০০ Pa। যদি একটি সেন্সর বা ডুবুরি ২০ m গভীরে যায়, তবে সেখানে তরলের চাপ ১০ m গভীরতার তুলনায় কেমন হবে?

অনুশীলনের প্রশ্ন

একটি বহুতল ভবনের ছাদে অবস্থিত পানির ট্যাঙ্কের উপরিতল থেকে নিচতলার একটি খাবার পানির কলের গভীরতা ১৫ m। ট্যাঙ্কের পানির ঘনত্ব ১০০০ kg/m³ এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ g = ৯.৮ m/s² হলে, ওই কলে পানির স্তম্ভের কারণে প্রযুক্ত তরলের চাপ কত Pa? (বায়ুমণ্ডলীয় চাপ হিসাবের বাইরে রাখো)
উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর:
১,৪৭,০০০ Pa
1. স্থির তরলের অভ্যন্তরে h গভীরতায় কোনো বিন্দুতে তরলের চাপ নির্ণয়ের সূত্র হলো: P = hρg।
$P = h \rho g$
1. এখানে গভীরতা h = ১৫ m, পানির ঘনত্ব ρ = ১০০০ kg/m³, এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ g = ৯.৮ m/s²।
2. মানগুলো বসিয়ে পাই: P = ১৫ × ১০০০ × ৯.৮ = ১৪৭,০০০ Pa।
$P = 15 \times 1000 \times 9.8 = 147000\text{ Pa}$
ট্যাংকে তেলের মুক্ত পৃষ্ঠ থেকে ০.৫ m গভীরে শুধু তেলের কারণে চাপ কত?
1. ক
  ৪০০ Pa
2. খ
  ৪৯০০ Pa
3. গ
  ৭৮৪০ Pa
4. ঘ
  ৩৯২০ Pa
উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর:
ঘ) ৩৯২০ Pa
1. প্রথমে তেলের ভরকে আয়তন দিয়ে ভাগ করে ঘনত্ব পাই।
$\rho=\frac{m}{V}=\frac{0.8}{1.0\times10^{-3}}=800\ \mathrm{kg\,m^{-3}}$
1. তেলের কারণে চাপ নির্ণয়ে ঘনত্ব, অভিকর্ষজ ত্বরণ ও গভীরতা গুণ করি।
$p=\rho gh=800\times9.8\times0.5=3920\ \mathrm{Pa}$

এই টপিক নিয়ে প্রশ্ন আছে?

মেন্টরকে বাংলায় বা ইংরেজিতে জিজ্ঞেস করো, বা খাতার ছবি দাও। সিমুলেশন চালিয়ে বুঝিয়ে দেবে।

মেন্টরকে জিজ্ঞেস করো