গ্যাসের প্রসারণ

কঠিন পদার্থের আকার ও আয়তন দুটোই আছে, তরলের আকার নেই কিন্তু আয়তন আছে। গ্যাসের আকারও নেই, নির্দিষ্ট আয়তনও নেই; সে যে পাত্রে থাকে তার পুরো আয়তন নিয়ে নেয়। একই পরিমাণ গ্যাস ভিন্ন আয়তনের পাত্রে থাকলে তার চাপ ভিন্ন হয়। তাই গ্যাসের প্রসারণ মাপতে হলে চাপ স্থির রাখতে হয়। যেমন একটি সিলিন্ডারের পিস্টনের ওপর নির্দিষ্ট ওজন রাখলে ভেতরের গ্যাস সব সময় সমান চাপ পায়, আর তাপ দিলে গ্যাস ফুলে পিস্টনকে ওপরে ঠেলে।

গ্যাসকে সহজেই সংকুচিত করা যায়, তাই আগে চাপ, আয়তন ও তাপমাত্রার সম্পর্ক জানা দরকার। এটি আদর্শ গ্যাসের সূত্র:

$$PV = nRT$$

• $P$ = চাপ (পাস্কাল, Pa)
• $V$ = আয়তন ($\text{m}^3$)
• $n$ = গ্যাসের পরিমাণ (মোল)
• $R$ = ধ্রুবক, $8.314\ \text{J K}^{-1}\text{mol}^{-1}$
• $T$ = কেলভিন স্কেলে তাপমাত্রা (K)

আয়তন প্রসারণ সহগ: স্থির চাপে $T_1$ তাপমাত্রায় আয়তন $V_1$ এবং $T_2$ তাপমাত্রায় $V_2$ হলে

$$\gamma_P = \frac{(V_2 - V_1)/V_1}{T_2 - T_1}$$

($\gamma_P$ এর একক $\text{K}^{-1}$)। $PV_1 = nRT_1$ ও $PV_2 = nRT_2$ ব্যবহার করলে পাওয়া যায়

$$\gamma_P = \frac{1}{T_1}$$

অর্থাৎ গ্যাসের প্রসারণ সহগ ধ্রুবক নয়; এটি তাপমাত্রার (কেলভিনে) ব্যস্তানুপাতিক। তাপমাত্রা যত কম, এক ডিগ্রি তাপমাত্রা বাড়ালে আপেক্ষিক প্রসারণ তত বেশি।

উদাহরণ: স্থির চাপে ৩০০ K তাপমাত্রায় কোনো গ্যাসের আয়তন ৩ লিটার। তাপমাত্রা ৩৩০ K হলে আয়তন কত হবে?

• $\gamma_P = \dfrac{1}{300}\ \text{K}^{-1}$
• আয়তনের বৃদ্ধি $= 3\times\dfrac{1}{300}\times(330-300) = 0.3$ লিটার
• নতুন আয়তন $= 3 + 0.3 = 3.3$ লিটার

একই পরিমাণ গ্যাস ও তরলকে তাপ দিলে গ্যাসের প্রসারণ তরলের চেয়ে অনেক বেশি হয়। যেমন, দুটি বেলুনের একটিতে একটু পানি, অন্যটিতে সমআয়তনের বাতাস ভরে গরম পানিতে ডোবালে বাতাসের বেলুনটিই অনেক ফুলে ওঠে।

মনে রাখো: স্থির চাপে গ্যাসের প্রসারণ সহগ $\gamma_P = \dfrac{1}{T_1}$; এটি ধ্রুবক নয়, তাপমাত্রা কম হলে বেশি।