offSchoolবেটা

জীববিজ্ঞান · অধ্যায় ৯

হাতের কনুই ও পেশির টান: তৃতীয় শ্রেণির লিভার

মান বদলাও, চালাও, আর দেখো কী ঘটে।

সিয়াম তার কনুই ভাঁজ করে হাত অনুভূমিক রেখে দাঁড়িয়ে আছে। কনুইয়ের কব্জা সন্ধিটি এখানে আলম্ব (fulcrum) এবং কনুই থেকে ৩ cm দূরে রেডিয়াস অস্থিতে বাইসেপস পেশির টেনডন সংযুক্ত (বলের বাহু)। কনুই থেকে হাতের তালুর দূরত্ব ৩০ cm (ভারের বাহু)। হাতে ১ kg ভরের একটি বই (ওজন ৯.৮ N) রাখলে হাত স্থির রাখতে পেশিকে ৯৮ N বল দিতে হয়। এখন সিয়াম যদি একই অবস্থানে হাতে ৫ kg ভরের একটি তরমুজ (ওজন ৪৯ N) তুলে ধরে রাখে, তবে বাইসেপস পেশিকে কত বল (effort force) প্রয়োগ করতে হবে? পেশির এই বল তরমুজের ওজনের চেয়ে বেশি হবে না কম হবে?

৫ kg ভরের তরমুজটি (ওজন ৪৯ N) স্থির ধরে রাখতে বাইসেপস পেশির টান বল কত হবে এবং তা ওজনের চেয়ে কেমন হবে?

  1. ৪৯ N (ওজনের সমান) — তরমুজটিকে স্থির রাখতে পেশিকে কেবল তার ওজনের সমান বল দিলেই যথেষ্ট
  2. ৪.৯ N (ওজনের চেয়ে অনেক কম) — কনুইয়ের কাছে লিভারের যান্ত্রিক সুবিধার কারণে পেশির অনেক কম বল লাগবে
  3. ৪৯০ N (ওজনের চেয়ে অনেক বেশি) — বলের বাহু (৩ cm) ভারের বাহুর (৩০ cm) চেয়ে ১০ গুণ ছোট হওয়ায় ওজনের ১০ গুণ বল লাগবে

যা বদলাতে পারবে

  • হাতে রাখা ভারের ভর: ০.৫ থেকে ১৫ kg
  • ভারের বাহু (কনুই থেকে হাতের দূরত্ব): ১৫ থেকে ৪৫ cm

যা মেপে দেখাবে

  • হাতের ভারের ওজন (N)
  • বাইসেপস পেশির টান বল (N)
  • যান্ত্রিক সুবিধা (MA)
  • কনুইয়ের সাপেক্ষে ভারের টর্ক (N·m)

চালানোর সময় খেয়াল করো

  • হাতের ভর বাড়িয়ে ৫ kg করে দেখো। বাইসেপস পেশির টান বল (Effort force) কি তরমুজের ওজনের (৪৯ N) সমান, নাকি প্রায় ১০ গুণ বেশি? বলের বাহু (৩ cm) ও ভারের বাহুর (৩০ cm) অনুপাত লক্ষ্য করো।

নিজে করে দেখো

  1. বাইসেপস নিরাপদে ৪৯০ N পর্যন্ত টানতে পারে। হাত কনুই থেকে ৩০ cm দূরে রেখে সবচেয়ে ভারী কতটা বোঝা ধরা যায়?
    ইঙ্গিত

    বল × বলবাহু = বোঝা × বোঝাবাহু।

  2. ১০ kg ব্যাগ ধরতে হবে, কিন্তু বাইসেপস ৪৯০ N-এর বেশি টানতে পারবে না। ব্যাগ কনুইয়ের কত কাছে আনতে হবে?
    ইঙ্গিত

    বোঝাবাহু ছোট করলে প্রয়োজনীয় পেশিবল কমে।

ধারণাটা কী?আগে নিজে চালিয়ে দেখো, তারপর খোলো।

মানুষের অগ্রবাহু একটি তৃতীয় শ্রেণির লিভার: পেশি বল ভারের চেয়ে অনেক বেশি

Fmuscle×deffort=W×dload  ⟹  Fmuscle=W⋅dloaddeffortF_{\text{muscle}} \times d_{\text{effort}} = W \times d_{\text{load}} \implies F_{\text{muscle}} = W \cdot \frac{d_{\text{load}}}{d_{\text{effort}}}

মানবদেহের কনুই ও অগ্রবাহু একটি তৃতীয় শ্রেণির লিভারের মতো কাজ করে। এখানে কনুইয়ের সন্ধিটি আলম্ব (Fulcrum), হাতের তালুতে রাখা বস্তু হলো ভার (Load), আর এদের মাঝখানে রেডিয়াস অস্থির মাথায় সংযুক্ত বাইসেপস পেশির টান হলো প্রযুক্ত বল (Effort)। যেহেতু পেশির টেনডন কনুইয়ের খুব কাছে (৩–৫ cm) যুক্ত থাকে, তাই বলের বাহু ভারবাহী বাহুর (৩০–৩৫ cm) চেয়ে অনেক ছোট হয়। লিভারের সাম্যাবস্থার নীতি অনুসারে (বল × বলের বাহু = ভার × ভারের বাহু), হাতের মাত্র ৪৯ N (৫ kg) ওজনের বস্তুকে সোজা ধরে রাখতে পেশিকে ১০ গুণ বেশি, অর্থাৎ ৪৯০ N বল প্রয়োগ করতে হয়! এখানে যান্ত্রিক সুবিধা ১-এর চেয়ে অনেক কম (MA = ০.১), কিন্তু এর একটি বড় জৈবিক সুবিধা রয়েছে — পেশির সামান্যতম সংকোচনেই হাতের তালু অনেক দ্রুত ও বিস্তৃত পরিসরে নড়াচড়া করতে পারে।

অন্য উত্তরগুলো কেন ভুল

অনেকে মনে করেন হাতে ৫ kg ভরের বস্তু (৪৯ N) ধরে রাখতে পেশিকেও কেবল ৪৯ N বল দিলেই চলে, অথবা লিভার থাকায় হয়তো আরও কম বল লাগবে। কিন্তু প্রথম বা দ্বিতীয় শ্রেণির লিভারে বলের বাহু বড় হওয়ায় বল কম লাগলেও, তৃতীয় শ্রেণির লিভারে প্রযুক্ত বল থাকে আলম্ব ও ভারের মাঝখানে। ফলে বলের বাহু (৩ cm) ভারের বাহুর (৩০ cm) তুলনায় অনেক ছোট হয়ে যায়। তাই কম বলের বদলে পেশিকে ভারের চেয়ে অনেক গুণ বেশি বল দিয়ে ভারের মোমেন্টকে প্রতিহত করতে হয়।

যেসব ভুল ধারণা হয়

  • হাতে কোনো বস্তু স্থির ধরে রাখতে পেশিকে কেবল বস্তুর ওজনের সমান বল প্রয়োগ করতে হয়
  • মানবদেহের সব লিভারেই প্রযুক্ত পেশি বল ভারের ওজনের চেয়ে কম হয়

বাস্তবে কোথায় দেখা যায়

  • দৈনন্দিন জীবনে বা বাজারে ভারী ব্যাগ বা পানির কলস বহনের সময় হাত সম্পূর্ণ প্রসারিত না রেখে কনুইয়ের কাছাকাছি বুকের কাছে ধরে রাখা — এতে ভারের বাহু (load arm) ছোট হওয়ায় বাইসেপস পেশি ও কনুইয়ের ওপর অতিরিক্ত টান ও ক্লান্তি অনেক কমে যায়।
  • কৃষিকাজে বা নির্মাণকাজে কোদাল ও শাবল দিয়ে মাটি কাটার সময় হাত দুটিকে কীভাবে স্থাপন করতে হবে তা নির্ধারণ করা — হাতের দূরত্ব সামান্য পরিবর্তন করে পেশির ক্লান্তি কমিয়ে কাজের গতি বাড়ানো যায়।

পাঠ্যবইয়ের টপিক